Algebra Beispiele

$2 x - y = 17$ $x - y = 10$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10 + y$

$2 x - y = 17$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $10 + y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - y = 17$ durch $10 + y$ .

$2 (10 + y) - y = 17$

$x = 10 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (10 + y) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 10 + 2 y - y = 17$

$x = 10 + y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 + 2 y - y = 17$

$x = 10 + y$

$20 + 2 y - y = 17$

$x = 10 + y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$20 + y = 17$

$x = 10 + y$

$20 + y = 17$

$x = 10 + y$

$20 + y = 17$

$x = 10 + y$

$20 + y = 17$

$x = 10 + y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 17 - 20$

$x = 10 + y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $20$ von $17$ .

$y = - 3$

$x = 10 + y$

$y = - 3$

$x = 10 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 10 + y$ durch $- 3$ .

$x = 10 - 3$

$y = - 3$

Schritt 4.2

Vereinfache $x = 10 - 3$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = 10 - 3$

$y = - 3$

$x = 10 - 3$

$y = - 3$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(7, - 3)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = - 3$

Schritt 7