Algebra Beispiele

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + a^{- \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{1}{3}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Um $2 a^{\frac{1}{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $a^{\frac{1}{3}}$ mit $a^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{2 (a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}) + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 a^{\frac{1 + 1}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}}}$ mit $\frac{1}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $a^{\frac{1}{3}}$ mit $a^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 a^{\frac{2}{3}} + 1}{a^{\frac{2}{3}}}$