Algebra Beispiele

$2 x y {(3 x y)}^{4}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 x y$ an.

$2 x y ({(3 x)}^{4} y^{4})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$2 x y (3^{4} x^{4} y^{4})$

Schritt 2

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{4}$ .

$2 (x^{4} x) y (3^{4} y^{4})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{4} x^{1}) y (3^{4} y^{4})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{4 + 1} y (3^{4} y^{4})$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $1$ .

$2 x^{5} y (3^{4} y^{4})$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{4}$ .

$2 x^{5} (y^{4} y) \cdot 3^{4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y^{4}$ mit $y$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 x^{5} (y^{4} y^{1}) \cdot 3^{4}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{5} y^{4 + 1} \cdot 3^{4}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $1$ .

$2 x^{5} y^{5} \cdot 3^{4}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $4$ .

$2 x^{5} y^{5} \cdot 81$

Schritt 5

Mutltipliziere $81$ mit $2$ .

$162 x^{5} y^{5}$