Algebra Beispiele

$4 (\frac{1}{2} x + 3) = 3 x + 12 - x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$3 x + 12 - x = 4 (\frac{1}{2} x + 3)$

Schritt 2

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 x + 12 = 4 (\frac{1}{2} x + 3)$

Schritt 3

Vereinfache $4 (\frac{1}{2} x + 3)$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 x + 12 = 4 (\frac{x}{2} + 3)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 12 = 4 \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 x + 12 = 2 (2) \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 12 = 2 \cdot 2 \frac{x}{2} + 4 \cdot 3$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 12 = 2 x + 4 \cdot 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$2 x + 12 = 2 x + 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 12 - 2 x = 12$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 12 - 2 x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 + 12 = 12$

Schritt 4.2.2

Addiere $0$ und $12$ .

$12 = 12$

Schritt 5

Da $12 = 12$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$