Algebra Beispiele

${(\sqrt[3]{16})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

${\sqrt[3]{8 (2)}}^{3}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

${\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}^{3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(2 \sqrt[3]{2})}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt[3]{2}$ an.

$2^{3} {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {\sqrt[3]{2}}^{3}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ als $2$ um.

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Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2}$ als $2^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$8 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot 2^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$8 \cdot 2^{1}$

Schritt 4.5

Berechne den Exponenten.

$8 \cdot 2$

Schritt 5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16$