Algebra Beispiele

$1 + \frac{x^{2} + x - 6}{(x + 4) (x - 2)}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{2} + x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $1$ ist.

$- 2, 3$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{(x - 2) (x + 3)}{(x + 4) (x - 2)}$

Schritt 1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{x + 3}{x + 4}$

Schritt 1.2

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 4}{x + 4} + \frac{x + 3}{x + 4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 4 + x + 3}{x + 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x + 4 + 3}{x + 4}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{2 x + 7}{x + 4}$