Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x + 4}{2}}{\frac{x^{2} - 16}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 16}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{x^{2} - 4^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{3}{(x + 4) (x - 4)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{x - 4}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{x - 4}$ .

$\frac{3}{2 (x - 4)}$