Algebra Beispiele

$(5 x - 3) (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(5 x - 3) (x + 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (x + 4) - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 (x + 4) - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 3 \cdot 4 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$5 x^{2} + 20 x - 3 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 x$ von $20 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - (2 x + 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- (2 x) - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 1 \cdot 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 + (- 2 x - 5) (3 x - 4)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(- 2 x - 5) (3 x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x - 4) - 5 (3 x - 4)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x - 4)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 5 (3 x) - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x - 5 \cdot - 4$

Schritt 1.7.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} + 8 x - 15 x + 20$

Schritt 1.7.2

Subtrahiere $15 x$ von $8 x$ .

$5 x^{2} + 17 x - 12 - 6 x^{2} - 7 x + 20$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $5 x^{2}$ .

$- x^{2} + 17 x - 12 - 7 x + 20$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 x$ von $17 x$ .

$- x^{2} + 10 x - 12 + 20$

Schritt 2.3

Addiere $- 12$ und $20$ .

$- x^{2} + 10 x + 8$