Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

Schritt 1

Multipliziere, um den Zähler zu rationalisieren.

$\frac{(\sqrt{x^{2} + 9} - 5) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler unter Verwendung der FOIL-Methode aus.

$\frac{{\sqrt{x^{2} + 9}}^{2} + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot 5 + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot - 5 - 25}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

$\frac{x^{2} - 16}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Schritt 3

Multipliziere $(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} - 16}{x (\sqrt{x^{2} + 9} + 5) + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 \cdot x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 20}$