Algebra Beispiele

$(6 - 5 y i) (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(6 - 5 y i) (5 - i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (5 - i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i (5 - i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 5 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 + 6 (- i) - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$30 - 6 i - 5 y i \cdot 5 - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y i (- i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.4

Multipliziere $- 5 y i (- i)$ .

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i i + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.4.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y (i^{1} i^{1}) + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{1 + 1} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y i^{2} + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$30 - 6 i - 25 y i + 5 y \cdot - 1 + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + (6 - 5 y i) (2 + i)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(6 - 5 y i) (2 + i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 (2 + i) - 5 y i (2 + i)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i (2 + i)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 6 \cdot 2 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 5 y i \cdot 2 - 5 y i i$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i i$

Schritt 1.4.3

Multipliziere $- 5 y i i$ .

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Schritt 1.4.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i)$

Schritt 1.4.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y (i^{1} i^{1})$

Schritt 1.4.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{1 + 1}$

Schritt 1.4.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y i^{2}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i - 5 y \cdot - 1$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $30 - 6 i - 25 y i - 5 y + 12 + 6 i - 10 y i + 5 y$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 6 i$ und $6 i$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 + 0 - 10 y i + 5 y$

Schritt 2.1.2

Addiere $30 - 25 y i - 5 y + 12$ und $0$ .

$30 - 25 y i - 5 y + 12 - 10 y i + 5 y$

Schritt 2.1.3

Addiere $- 5 y$ und $5 y$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i + 0$

Schritt 2.1.4

Addiere $30 - 25 y i + 12 - 10 y i$ und $0$ .

$30 - 25 y i + 12 - 10 y i$

Schritt 2.2

Addiere $30$ und $12$ .

$- 25 y i + 42 - 10 y i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $10 y i$ von $- 25 y i$ .

$- 35 y i + 42$