Algebra Beispiele

$3 (2 x - 1) > 4 + 5 (X - 1)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $X$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$4 + 5 (X - 1) < 3 (2 x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $4 + 5 (X - 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 + 5 X + 5 \cdot - 1 < 3 (2 x - 1)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 + 5 X - 5 < 3 (2 x - 1)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$5 X - 1 < 3 (2 x - 1)$

Schritt 3

Vereinfache $3 (2 x - 1)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 X - 1 < 3 (2 x) + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$5 X - 1 < 6 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$5 X - 1 < 6 x - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $X$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 X < 6 x - 3 + 1$

Schritt 4.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$5 X < 6 x - 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $5 X < 6 x - 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 X < 6 x - 2$ durch $5$ .

$\frac{5 X}{5} < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 X}{5} < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X < \frac{6 x}{5} + \frac{- 2}{5}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$X < \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$