Algebra Beispiele

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{- 2}{y^{3}}$ .

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{y^{3}}{2 x}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{3}}{2 x}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

Schritt 10

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$