Algebra Beispiele

$(56 y^{3} + 49 y^{2}) \div (- 7 y) y^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{(- 7 y) y^{3}}$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{3}$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 (y^{3} y^{1})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{3 + 1}}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $56 y^{3} + 49 y^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $56 y^{3}$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 49 y^{2}}{- 7 y^{4}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $49 y^{2}$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)}{- 7 y^{4}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y + 7)}{- 7 y^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y^{2} (8 y + 7)$ heraus.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{- 7 y^{4}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 y^{4}$ heraus.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y^{4})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{- y^{4}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- y^{4}$ heraus.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{y^{2} (- y^{2})}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 y + 7}{- y^{2}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 y + 7}{y^{2}}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{8 y + 7}{y^{2}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{8 y}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $y$ aus $8 y$ heraus.

$- (\frac{y \cdot 8}{y^{2}} + \frac{7}{y^{2}})$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{y \cdot 8}{y \cdot y} + \frac{7}{y^{2}})$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{8}{y} + \frac{7}{y^{2}})$