Algebra Beispiele

${(2 x y)}^{3} \cdot x^{2} y^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

${(2 x)}^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$2^{3} x^{3} y^{3} \cdot (x^{2} y^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2^{3} (x^{2} x^{3}) y^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{3} x^{2 + 3} y^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{3} \cdot y^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$2^{3} x^{5} (y^{2} y^{3})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{3} x^{5} y^{2 + 3}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$2^{3} x^{5} y^{5}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{5} y^{5}$