Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{36}{4} m^{9} n^{3}}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{36}{4}$ und $m^{9}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9}}{4} n^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{36 m^{9}}{4}$ und $n^{3}$ .

$\sqrt{\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{36 m^{9} n^{3}}{4}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $36 m^{9} n^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4}}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 (1)}}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 (9 m^{9} n^{3})}{4 \cdot 1}}$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{9 m^{9} n^{3}}{1}}$

Schritt 3.2

Dividiere $9 m^{9} n^{3}$ durch $1$ .

$\sqrt{9 m^{9} n^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $9 m^{9} n^{3}$ als ${(3 m^{4} n)}^{2} (m n)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} m^{9} n^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $m^{8}$ aus.

$\sqrt{3^{2} (m^{8} m) n^{3}}$

Schritt 4.3

Schreibe $m^{8}$ als ${(m^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) n^{3}}$

Schritt 4.4

Faktorisiere $n^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} ({(m^{4})}^{2} m) (n^{2} n)}$

Schritt 4.5

Bewege $m$ .

$\sqrt{3^{2} {(m^{4})}^{2} n^{2} m n}$

Schritt 4.6

Schreibe $3^{2} ({(m^{4})}^{2}) n^{2}$ als ${(3 m^{4} n)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} m n}$

Schritt 4.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 m^{4} n)}^{2} (m n)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 m^{4} n \sqrt{m n}$