Algebra Beispiele

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Um $- \frac{5}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

Schritt 1.2

Um $\frac{7}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $y x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

Schritt 1.3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3

Multipliziere $- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ .

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3.2

Kombiniere $x$ und $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ .

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $7 y$ heraus.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - (- 7 y)$ heraus.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe $- (5 x - 7 y)$ als $- 1 (5 x - 7 y)$ um.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ mit $1$ .

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$