Algebra Beispiele

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

Schritt 1

Bringe $b^{\frac{4}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{7}$ mit $b^{- \frac{4}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $4$ von $35$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$b^{31}$