Algebra Beispiele

$(- q^{3} - 3 q) \div 9 q^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- q^{3} - 3 q}{9 q^{3}}$

Schritt 2

Faktorisiere $q$ aus $- q^{3} - 3 q$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $q$ aus $- q^{3}$ heraus.

$\frac{q (- q^{2}) - 3 q}{9 q^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $q$ aus $- 3 q$ heraus.

$\frac{q (- q^{2}) + q \cdot - 3}{9 q^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $q$ aus $q (- q^{2}) + q \cdot - 3$ heraus.

$\frac{q (- q^{2} - 3)}{9 q^{3}}$

Schritt 3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $q$ aus $9 q^{3}$ heraus.

$\frac{q (- q^{2} - 3)}{q (9 q^{2})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q (- q^{2} - 3)}{q (9 q^{2})}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- q^{2} - 3}{9 q^{2}}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- q^{2}$ heraus.

$\frac{- (q^{2}) - 3}{9 q^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$\frac{- (q^{2}) - 1 (3)}{9 q^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (q^{2}) - 1 (3)$ heraus.

$\frac{- (q^{2} + 3)}{9 q^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Schreibe $- (q^{2} + 3)$ als $- 1 (q^{2} + 3)$ um.

$\frac{- 1 (q^{2} + 3)}{9 q^{2}}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{q^{2} + 3}{9 q^{2}}$