Algebra Beispiele

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{56})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $56$ als $2^{2} \cdot 14$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $56$ heraus.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{4 (14)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 14})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 4 (2 \sqrt{14}))$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 \sqrt{7} (\sqrt{14} + 8 \sqrt{14})$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{14}$ und $8 \sqrt{14}$ .

$3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt{7} (9 \sqrt{14})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$27 \sqrt{7} \sqrt{14}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$27 \sqrt{14 \cdot 7}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $14$ mit $7$ .

$27 \sqrt{98}$

Schritt 4

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$27 \sqrt{49 (2)}$

Schritt 4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$27 \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$27 (7 \sqrt{2})$

Schritt 6

Mutltipliziere $7$ mit $27$ .

$189 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$189 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$267.28636328 \dots$