Algebra Beispiele

$\sqrt{18 a^{6} b^{3} c^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $18 a^{6} b^{3} c^{5}$ als ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2) a^{6} b^{3} c^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{6} b^{3} c^{5}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} b^{3} c^{5}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) c^{5}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $c^{4}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) (c^{4} c)}$

Schritt 1.6

Schreibe $c^{4}$ als ${(c^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2} b) ({(c^{2})}^{2} c)}$

Schritt 1.7

Bewege $b$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(a^{3})}^{2} (b^{2}) {(c^{2})}^{2} b c}$

Schritt 1.8

Bewege $2$ .

$\sqrt{(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

Schritt 1.9

Schreibe $(3^{2} {(a^{3})}^{2} (b^{2})) {(c^{2})}^{2}$ als ${(3 a^{3} b c^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 b c}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot 2 (b c)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 a^{3} b c^{2})}^{2} \cdot (2 b c)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 a^{3} b c^{2} | \sqrt{2 b c}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$3 c^{2} | a^{3} b | \sqrt{2 b c}$