Algebra Beispiele

$0.81 = 0.5 \sqrt{h}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $0.5 \sqrt{h} = 0.81$ um.

$0.5 \sqrt{h} = 0.81$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(0.5 \sqrt{h})}^{2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{h}$ als $h^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(0.5 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(0.5 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $0.5 h^{\frac{1}{2}}$ an.

${0.5}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $0.5$ mit $2$ .

$0.25 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.25 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.25 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$0.25 h^{1} = {0.81}^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache.

$0.25 h = {0.81}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $0.81$ mit $2$ .

$0.25 h = 0.6561$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.25 h = 0.6561$ durch $0.25$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.25 h = 0.6561$ durch $0.25$ .

$\frac{0.25 h}{0.25} = \frac{0.6561}{0.25}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.25 h}{0.25} = \frac{0.6561}{0.25}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{0.6561}{0.25}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $0.6561$ durch $0.25$ .

$h = 2.6244$