Algebra Beispiele

$\frac{y^{6}}{y^{5}}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $y^{6}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $y^{5}$ .

$y$

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$y$

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0$

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $y^{6} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$y$

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$y$

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0$

Schritt 6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

$y$

$y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0 y^{5}$

$0 y^{4}$

$0 y^{3}$

$0 y^{2}$

$0 y$

$0$

$y^{6}$

$0$

Schritt 7

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$y$