Algebra Beispiele

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $144 k^{2} r^{14}$ an.

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $144 k^{2}$ an.

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Vereinfache.

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$12 k r^{7}$