Algebra Beispiele

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $5 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.1.2

Stelle $5$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Schritt 1.4

Schreibe $5 x^{8}$ als ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Stelle $5$ und ${(x^{4})}^{2}$ um.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $2 x^{4} \sqrt{5}$ und $7 x^{4} \sqrt{5}$ .

$9 x^{4} \sqrt{5}$