Algebra Beispiele

$g (n) = n^{2} + 4 n$

Schritt 1

Da $n$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$n^{2} + 4 n = g n$

Schritt 2

Subtrahiere $g n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n^{2} + 4 n - g n = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $n$ aus $n^{2} + 4 n - g n$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2}$ heraus.

$n \cdot n + 4 n - g n = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $n$ aus $4 n$ heraus.

$n \cdot n + n \cdot 4 - g n = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $n$ aus $- g n$ heraus.

$n \cdot n + n \cdot 4 + n (- g) = 0$

Schritt 3.4

Faktorisiere $n$ aus $n \cdot n + n \cdot 4$ heraus.

$n (n + 4) + n (- g) = 0$

Schritt 3.5

Faktorisiere $n$ aus $n (n + 4) + n (- g)$ heraus.

$n (n + 4 - g) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$n = 0$

$n + 4 - g = 0$

Schritt 5

Setze $n$ gleich $0$ .

$n = 0$

Schritt 6

Setze $n + 4 - g$ gleich $0$ und löse nach $n$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $n + 4 - g$ gleich $0$ .

$n + 4 - g = 0$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n - g = - 4$

Schritt 6.2.2

Addiere $g$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = - 4 + g$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $n (n + 4 - g) = 0$ wahr machen.

$n = 0$

$n = - 4 + g$