Algebra Beispiele

${(\frac{16 x^{13}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{16 x^{13}}{y^{15}}$ an.

$\frac{{(16 x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $16 x^{13}$ an.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} {(x^{13})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{13})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{13 (\frac{1}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Kombiniere $13$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{15 (\frac{1}{3})}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 (5) \frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16^{\frac{1}{3}} x^{\frac{13}{3}}}{y^{5}}$