Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{28}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\frac{28}{x^{2}}$ als ${(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $2^{2}$ aus $28$ heraus.

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2}}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $x^{2}$ aus $x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1.1.3

Ordne den Bruch $\frac{2^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{2}{x})}^{2} \cdot 7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2}{x} \sqrt{7} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{2}{x}$ und $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{7}{x^{2}}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\frac{7}{x^{2}}$ als ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $7$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $x^{2}$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 1.4.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} \cdot 7}{x^{2} \cdot 1}$ um.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - (\frac{1}{x} \sqrt{7})$

Schritt 1.6

Kombiniere $\frac{1}{x}$ und $\sqrt{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{7}}{x} - \frac{\sqrt{7}}{x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\sqrt{7}$ von $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{x}$