Algebra Beispiele

$\sqrt{- 2^{2} + - 2^{2}}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\sqrt{- 2^{2} - 2^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 4 - 2^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\sqrt{- 4 - 2^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{- 4 - 1 \cdot 4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\sqrt{- 4 - 4}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $4$ von $- 4$ .

$\sqrt{- 8}$

Schritt 3

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$\sqrt{- 1 (8)}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{8}$

Schritt 6

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{2})$

Schritt 8

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{2}$