Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $x + 2$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$ mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 11)}{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 2)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 11 + x \cdot 11 + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.2

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.4

Addiere $x$ und $11 x$ .

$\frac{12 x + 11 + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.5

Addiere $11$ und $22$ .

$\frac{12 x + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.6

Faktorisiere $3$ aus $12 x + 33$ heraus.

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Schritt 4.6.1

Faktorisiere $3$ aus $12 x$ heraus.

$\frac{3 (4 x) + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.6.2

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$\frac{3 (4 x) + 3 (11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 4.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4 x) + 3 (11)$ heraus.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 4}$

Schritt 5.4

Addiere $x$ und $2 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 11 + 4}$

Schritt 5.5

Addiere $11$ und $4$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 15}$

Schritt 5.6

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 15$ heraus.

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Schritt 5.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x) + 15}$

Schritt 5.6.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 3 \cdot 5}$

Schritt 5.6.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 5$ heraus.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x + 11}{x + 5}$