Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + y = - 4$ $y = 2 x + 16$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 x + 16$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $\frac{1}{2} x + y = - 4$ durch $2 x + 16$ .

$\frac{1}{2} x + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{1}{2} x + 2 x + 16$ .

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Schritt 1.2.1.1

Entferne die Klammern.

$\frac{1}{2} x + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.3

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.4.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x + 2 x \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.2.1.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 2}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{x (1 + 2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x (1 + 2 \cdot 2)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x (1 + 4)}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.1.3

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{x \cdot 5}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 1.2.1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2

Löse in $\frac{5 x}{2} + 16 = - 4$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} = - 4 - 16$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $16$ von $- 4$ .

$\frac{5 x}{2} = - 20$

$y = 2 x + 16$

$\frac{5 x}{2} = - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 20$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot - 20$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 4))$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 4)$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 4$

$y = 2 x + 16$

$x = 2 \cdot - 4$

$y = 2 x + 16$

Schritt 2.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

$x = - 8$

$y = 2 x + 16$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 2 x + 16$ durch $- 8$ .

$y = 2 (- 8) + 16$

$x = - 8$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $2 (- 8) + 16$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 8$ .

$y = - 16 + 16$

$x = - 8$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $- 16$ und $16$ .

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

$y = 0$

$x = - 8$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 8, 0)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 8, 0)$

Gleichungsform:

$x = - 8, y = 0$

Schritt 6