Algebra Beispiele

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Schritt 1

Vereinfache $- 3 (2 x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 3 (2 x + 1) > - 2 (x + 4)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (2 x) - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 6 x - 3 \cdot 1 > - 2 (x + 4)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 6 x - 3 > - 2 (x + 4)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (x + 4)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x - 3 > - 2 x - 2 \cdot 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- 6 x - 3 > - 2 x - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 x - 3 + 2 x > - 8$

Schritt 3.2

Addiere $- 6 x$ und $2 x$ .

$- 4 x - 3 > - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x > - 8 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $- 8$ und $3$ .

$- 4 x > - 5$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x > - 5$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- 4 x > - 5$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 5}{- 4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x < \frac{5}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < \frac{5}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{5}{4})$