Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}} = 5$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}}}^{3} = 5^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{\frac{2 t}{3}}$ als ${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 t}{3})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 t}{3})}^{1} = 5^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$\frac{2 t}{3} = 5^{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 t}{3} = 125$

Schritt 3

Löse nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3} = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 t}{3} = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 t) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 t$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (t)) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 t) = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{3}{2} \cdot 125$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 125$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $125$ .

$t = \frac{3 \cdot 125}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $125$ .

$t = \frac{375}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$t = \frac{375}{2}$

Dezimalform:

$t = 187.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$t = 187 \frac{1}{2}$