Algebra Beispiele

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

Schritt 1

Multipliziere $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.4

Bringe $25$ auf die linke Seite von $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $25$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 5 w^{4}$ und $5 w^{4}$ .

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

Schritt 2.2.2

Addiere $w^{6} + 25 w^{2}$ und $0$ .

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $25 w^{2}$ von $25 w^{2}$ .

$w^{6} + 0 + 125$

Schritt 2.2.4

Addiere $w^{6}$ und $0$ .

$w^{6} + 125$