Algebra Beispiele

$\frac{1}{5} b + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $b$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $b$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{b}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{b}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Um $\frac{b}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{b}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{b}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b \cdot 2 + b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.6

Stelle $b$ und $5$ um.

$\frac{2 \cdot b + 5 \cdot b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3.7

Addiere $2 \cdot b$ und $5 \cdot b$ .

$\frac{7 b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Um $- \frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 b}{10} = \frac{3 - 2}{6}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{6}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 b$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (b)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$b = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$b = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$b = \frac{5}{7 \cdot 3}$

Schritt 6.2.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$b = \frac{5}{21}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = \frac{5}{21}$

Dezimalform:

$b = 0.\overline{238095}$