Algebra Beispiele

$\sqrt{x + 10} - 9 = - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{x + 10}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x + 10} = - 7 + 9$

Schritt 1.2

Addiere $- 7$ und $9$ .

$\sqrt{x + 10} = 2$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x + 10}}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 10}$ als ${(x + 10)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + 10)}^{1} = 2^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$x + 10 = 2^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$x + 10 = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 10$

Schritt 4.2

Subtrahiere $10$ von $4$ .

$x = - 6$