Algebra Beispiele

Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.

Die beschriebene Transformation ist von ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$ nach ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Die Transformation von der ersten Gleichung zur zweiten kann ermittelt werden durch Bestimmen von ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle d}$ für ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Ermittle ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle d}$ für ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$.

Ermittle ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ und ${\displaystyle d}$ für ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Die horizontale Verschiebung hängt vom Wert von ${\displaystyle c}$ ab. Für ${\displaystyle c>0}$ wird die horizontale Verschiebung beschrieben als:

Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert von ${\displaystyle d}$ ab. Für ${\displaystyle d>0}$ wird die vertikale Verschiebung beschrieben als:

Das Vorzeichen von ${\displaystyle y}$ beschreibt die Spiegelung an der x-Achse. ${\displaystyle -y}$ bedeutet, dass der Graph an der x-Achse gespiegelt wird.

Das Vorzeichen von ${\displaystyle x}$ beschreibt die Spiegelung an der y-Achse. ${\displaystyle -x}$ bedeutet, dass der Graph an der y-Achse gespiegelt wird.

Der Wert von ${\displaystyle a}$ beschreibt die vertikale Streckung oder Stauchung des Graphen.

Um die Transformation zu ermitteln, vergleiche die beiden Funktionen und prüfe, ob es eine horizontale oder vertikale Verschiebung, ob es eine Spiegelung an der x-Achse, eine Spiegelung an der y-Achse und ob es eine vertikale Streckung oder Stauchung gibt.