Algebra Beispiele

$i \sqrt{2} \cdot i \sqrt{2}$

Schritt 1

Multipliziere $i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 1.5

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Schritt 1.6

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Schritt 1.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 1.8

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 2^{1}$

Schritt 3.5

Berechne den Exponenten.

$- 1 \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2$