Algebra Beispiele

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 2 | + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 200$ als $- 1 (200)$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (200)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.8

Schreibe $200$ als $10^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $100$ aus $200$ heraus.

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + i \cdot (| 10 | \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.11

Bringe $10$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.12

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

Schritt 1.14

Schreibe $- 18$ als $- 1 (18)$ um.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1 (18)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ um.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

Schritt 1.17

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.17.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.17.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.18

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Schritt 1.19

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.20

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

Schritt 3

Addiere $10 i \sqrt{2}$ und $3 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} - 3$

Schritt 4

Stelle $13 i \sqrt{2}$ und $- 3$ um.

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$