Algebra Beispiele

$a + 8 - 2 (a - 12) > 0$

Schritt 1

Vereinfache $a + 8 - 2 (a - 12)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 8 - 2 a - 2 \cdot - 12 > 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 12$ .

$a + 8 - 2 a + 24 > 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 a$ von $a$ .

$- a + 8 + 24 > 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $8$ und $24$ .

$- a + 32 > 0$

Schritt 2

Subtrahiere $32$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- a > - 32$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- a > - 32$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- a > - 32$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- a}{- 1} < \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} < \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a < \frac{- 32}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 32$ durch $- 1$ .

$a < 32$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$a < 32$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 32)$