Algebra Beispiele

$\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} = \frac{2 y}{5}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3}) \cdot 5$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $- \frac{8}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\frac{7 + 8 y}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + 8 y - 8 \cdot 5}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$\frac{7 + 8 y - 40}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.4.2

Subtrahiere $40$ von $7$ .

$\frac{8 y - 33}{15} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{8 y - 33}{5 (3)} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y - 33}{5 \cdot 3} \cdot 5 = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y - 33}{3} = \frac{2 y}{5} \cdot 5$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 y - 33}{3} = 2 y$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y - 33}{3} \cdot 3 = 2 y \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 y - 33 = 2 y \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$8 y - 33 = 6 y$

Schritt 3.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y - 33 - 6 y = 0$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $6 y$ von $8 y$ .

$2 y - 33 = 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $33$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 33$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 33$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 33$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{33}{2}$

Dezimalform:

$y = 16.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 16 \frac{1}{2}$