Algebra Beispiele

$A = \frac{3}{4} x y^{2} z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z) = A$ um.

$\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z) = A$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z)) = \frac{4}{3} A$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x y^{2} z))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere $\frac{3}{4} (x y^{2} z)$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{x \cdot 3}{4} (y^{2} z)) = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.1.2

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{x \cdot 3}{4}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{y^{2} (x \cdot 3)}{4} z) = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{y^{2} (x \cdot 3)}{4}$ und $z$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{4} = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.2

Kombinieren.

$\frac{4 (y^{2} (x \cdot 3) z)}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (y^{2} (x \cdot 3) z)}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{3} = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} (x \cdot 3) z}{3} = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.1.1.4.2

Dividiere $y^{2} (x) z$ durch $1$ .

$y^{2} (x) z = \frac{4}{3} A$

$y^{2} x z = \frac{4}{3} A$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $A$ .

$y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$ durch $y^{2} x$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $y^{2} x z = \frac{4 A}{3}$ durch $y^{2} x$ .

$\frac{y^{2} x z}{y^{2} x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2} x z}{y^{2} x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x z}{x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x z}{x} = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{\frac{4 A}{3}}{y^{2} x}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z = \frac{4 A}{3} \cdot \frac{1}{y^{2} x}$

Schritt 4.3.2

Kombinieren.

$z = \frac{4 A \cdot 1}{3 (y^{2} x)}$

Schritt 4.3.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$z = \frac{4 A}{3 y^{2} x}$