Algebra Beispiele

$2 x^{2} - 4 x = - 2$

Schritt 1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

Schritt 2

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 3

Setze die Werte $a = 2$ , $b = - 4$ und $c = 2$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $16$ von $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.4

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.1.6

$4$ plus oder minus $0$ ist $4$ .

$x = \frac{4}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{4}{4}$

Schritt 4.3

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x = 1$

Schritt 5

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 1$ doppelte Wurzeln