Algebra Beispiele

$| 8 x | \geq 16$

Schritt 1

Schreibe $| 8 x | \geq 16$ als abschnittsweise Funktion.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$8 x \geq 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 0$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 0$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{0}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$x \geq 0$

Schritt 1.3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $8 x$ nicht negativ ist.

$8 x \geq 16$

Schritt 1.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$8 x < 0$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $8 x < 0$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x < 0$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{0}{8}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$x < 0$

Schritt 1.6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $8 x$ negativ ist.

$- 8 x \geq 16$

Schritt 1.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} 8 x \geq 16 & x \geq 0 \\ - 8 x \geq 16 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 16$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 16$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $16$ durch $8$ .

$x \geq 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x \geq 16$ durch $- 8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 8 x \geq 16$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{16}{- 8}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Dividiere $16$ durch $- 8$ .

$x \leq - 2$

Schritt 4

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$x \leq - 2$ oder $x \geq 2$

Schritt 5