Algebra Beispiele

$\sqrt{100} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 10 | + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$10 + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 + i + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 25}$

Schritt 1.6

Schreibe $- 25$ als $- 1 (25)$ um.

$10 + i + 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1 (25)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ um.

$10 + i + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Schritt 1.9

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 + i + 1 - (i \cdot | 5 |)$

Schritt 1.11

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot 5)$

Schritt 1.12

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$10 + i + 1 - (5 \cdot i)$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$10 + i + 1 - 5 i$

Schritt 2

Addiere $10$ und $1$ .

$11 + i - 5 i$

Schritt 3

Subtrahiere $5 i$ von $i$ .

$11 - 4 i$