Algebra Beispiele

$\sqrt{81 a^{7} b^{12} c^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $81 a^{7} b^{12} c^{9}$ als ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} a^{7} b^{12} c^{9}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$\sqrt{9^{2} (a^{6} a) b^{12} c^{9}}$

Schritt 1.3

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) b^{12} c^{9}}$

Schritt 1.4

Schreibe $b^{12}$ als ${(b^{6})}^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} c^{9}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $c^{8}$ aus.

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} (c^{8} c)}$

Schritt 1.6

Schreibe $c^{8}$ als ${(c^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2} a) {(b^{6})}^{2} ({(c^{4})}^{2} c)}$

Schritt 1.7

Bewege $a$ .

$\sqrt{9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2} a c}$

Schritt 1.8

Schreibe $9^{2} ({(a^{3})}^{2}) {(b^{6})}^{2} {(c^{4})}^{2}$ als ${(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} a c}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(9 a^{3} b^{6} c^{4})}^{2} (a c)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$9 a^{3} b^{6} c^{4} \sqrt{a c}$