Algebra Beispiele

${(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(5 x^{2})}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(4^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{2 (\frac{1}{2})} {(5 x^{2})}^{3}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1} {(5 x^{2})}^{3}$

Schritt 2

Berechne den Exponenten.

$4 {(5 x^{2})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $5 x^{2}$ an.

$4 (5^{3} {(x^{2})}^{3})$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$4 (125 {(x^{2})}^{3})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (125 x^{2 \cdot 3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 (125 x^{6})$

Schritt 6

Mutltipliziere $125$ mit $4$ .

$500 x^{6}$