Algebra Beispiele

$- p - 13 = - \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} (5 p - 6)$

Schritt 1

Da $p$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Schritt 2

Vereinfache $- \frac{4}{3} p + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $p$ und $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 4}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Schritt 2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{4 \cdot p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (5 p - 6) = - p - 13$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{2}{3} (5 p) + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $\frac{2}{3} (5 p)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10}{3} p + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Schritt 2.1.4.3

Kombiniere $\frac{10}{3}$ und $p$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6 = - p - 13$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2)) = - p - 13$

Schritt 2.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = - p - 13$

Schritt 2.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} + 2 \cdot - 2 = - p - 13$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- \frac{4 p}{3} + \frac{10 p}{3} - 4 = - p - 13$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{- 4 p + 10 p}{3} = - p - 13$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 4 p$ und $10 p$ .

$- 4 + \frac{6 p}{3} = - p - 13$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 2.2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 p$ heraus.

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3} = - p - 13$

Schritt 2.2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 (1)} = - p - 13$

Schritt 2.2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 + \frac{3 (2 p)}{3 \cdot 1} = - p - 13$

Schritt 2.2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 + \frac{2 p}{1} = - p - 13$

Schritt 2.2.3.2.4

Dividiere $2 p$ durch $1$ .

$- 4 + 2 p = - p - 13$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $p$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 + 2 p + p = - 13$

Schritt 3.2

Addiere $2 p$ und $p$ .

$- 4 + 3 p = - 13$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 p = - 13 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $- 13$ und $4$ .

$3 p = - 9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 p = - 9$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 p = - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 9}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{- 9}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$p = - 3$