Algebra Beispiele

${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3}})}^{- 2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{1}{3} \cdot - 2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

${(\frac{1}{64})}^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(\frac{1}{64})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$64^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{2}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16$