Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{x + 1} = 4$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x + 1, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$x + 1, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x + 1$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ mit $x + 1$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5 x}{x + 1} = 4$ mit $x + 1$ .

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{x + 1} (x + 1) = 4 (x + 1)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x = 4 (x + 1)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x = 4 x + 4 \cdot 1$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$5 x = 4 x + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 4 x = 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x = 4$