Algebra Beispiele

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ als ein Produkt um.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Schritt 2

Schreibe $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Dividiere $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ durch $1$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Schritt 3.2

Wandle von $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ nach $\sec (\arctan (2))$ um.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne $arcsec (3)$ .

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Schritt 4.2

Berechne $\arctan (2)$ .

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $1.23095941$ und $1.10714871$ .

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

Schritt 5.2

Zeichne ein Dreieck in die Ebene mit den Eckpunkten $(1, 2)$ , $(1, 0)$ und dem Ursprung. Dann ist $\arctan (2)$ der Winkel zwischen der positiven x-Achse und dem Strahl, der im Ursprung beginnt und durch $(1, 2)$ verläuft. Folglich ist $\sec (\arctan (2))$ $\sqrt{1 + 2^{2}}$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

Schritt 5.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Dezimalform:

$- 1.55228474 \dots$